アルバイトを採用したのですが、本人の手取り額が下がるから雇用保険に入ないで欲しいと言ってきました。どうしたら良いですか？

雇用保険の被保険者の要件を満たしているのであればできません。雇用保険は任意に被保険者とするものではありません。
雇用保険の一般被保険者には短時間労働被保険者の概念があります。短時間被保険者とは次の3つの要件を全て満たす短時間労働者に適用されます。

（１）1週間の所定労働時間が、同一の適用事業所に雇用される通常の労働者の1週間の所定労働時間に比べて短いこと。

（２）１週間の所定労働時間が20時間以上30時間未満であること。

（３）1年以上雇用されることが見込まれること。

上記の（１）（２）を満たしていても1年未満の雇用契約において採用しているのであれば雇用保険の被保険者となりません。パートとアルバイトの定義の中で雇用期間については明確にしておきましょう。ただし、65歳に達した日以後に採用した場合には雇用保険の被保険者となりませんので留意してください。
短時間労働者であっても雇用保険の適用除外となるケースを参考までに記載しておきます。

（１）季節的に雇用される者
（２）日雇労働者であって、日雇労働被保険者に該当しない者
（３）4箇月以内の期間を予定して行われる季節的事業に雇用される者。

※（３）のケースで所定の期間を超えて引き続き雇用が継続する場合には、その所定の期間を超えた日から被保険者となります。