パートとアルバイトの区別の基準は何ですか？

労働基準法上パートタイマーとアルバイトの区別はありません。

労働基準法第9条では「職業の種類を問わず、事業所又は事務所に使用される者で、賃金を支払われる者」と定義しているだけです。正社員、パートタイマー、アルバイト、嘱託職員等名称が異なるだけで全て同じ労働者ということになります。

このような区別については、事業所で判断し明確な定義を作成し用語の統一を行えば問題ありません。

これは例ですが、パートタイマーを「1日の所定労働時間又は1ヶ月の所定労働時間が、通常の労働者の1日又は1週間の所定労働時間の4分の3未満、又は、1ヶ月の所定労働日数の4分の3未満の就業形態で、1年間の雇用契約を双方協議の上更新していく時給にて賃金を支払う者」、アルバイトを「1日の所定労働時間又は1ヶ月の所定労働時間が、通常の労働者の1日又は1週間の所定労働時間の4分の3未満、又は、1ヶ月の所定労働日数の4分の3未満の就業形態で、週労働時間が30時間未満の1年未満の臨時的雇用の形態で時給にて賃金を支払う者」と用語を統一しておけば便利です。
こうしておけば、パートタイマーは雇用保険の被保険者の対象であるが社会保険の被保険者の対象ではなく、アルバイトは雇用保険、社会保険どちらの被保険者の対象になりません。
このような社内ルール（用語の統一）を事業所で整備しておくと業務がやり易くなります。