年金と失業保険は同時もらえることはできますか？

正確には、老齢厚生年金と雇用保険の基本手当のことをいいます。結論からいいますと併給できません。
雇用保険の基本手当は失業時に給付できるものです。失業とは働く意思・能力があるにも関わらず就業できない状態をいいます。厚生年金は“厚生年金保険”が正式名称です。つまり、老齢のケースは年をとって働けない状態で生存していたのであれば保険として年金を支給しますというものです。老齢年金を受給するということは働く意思・能力がない(リタイアした)と解釈されることになります。従って、支給目的が反する老齢年金と失業保険(基本手当)は併給できないことになります。併給ができなくなったのはここ数年のことです（数年前までは併給できていました）。
「確か以前は両方もらえたはずだけど･･･」ということも十分想定できますが、現行の法律ではできません。

明るい話題が少ないですね。
話題といえば、ここにきて議員年金の改正の話がＴＶでちらほら議論されていますね。
そして、前回の参議院選挙で盛り上がった年金の一元化の話も議論されてきています。
『年金の一元化』って分かりにくいでしょ？　
そもそも二元化ってなに？

今年2人を定年（60歳）後に嘱託社員とすることを予定しています。しかし、年金をカットされないようにして欲しいとの要望が出てきました。嘱託社員の賃金をどのようにすれば良いのでしょうか？

60歳以上の賃金設計は事業所、労働者の双方ともに非常に重要です。

60歳定年が平成18年4月から段階的に65歳まで引き上げられます。これは使用者の義務となりますので避けて通ることはできません。
賃金設計のポイントは、60歳以降の賃金と在職老齢年金の調整、高年齢雇用継続基本給付金の受給、社会保険料の合法的な削減、定年延長に関連した助成金の活用にあります。